Kanta 10
\(\log_{10}(100) = 2\) ⇔ \(10^2 = 100\)
Logaritmilaskin
Laske logaritmeja millä tahansa kantaluvulla kantaluvun vaihtokaavan avulla
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Logaritmi vastaa kysymykseen: "Mihin potenssiin kanta on korotettava, jotta saadaan tämä luku?"
Jos bʸ = x, niin log_b(x) = y
- Kymmenkantainen logaritmi: log₁₀(x) (kanta 10)
- Luonnollinen logaritmi: ln(x) = log_e(x) (kanta e ≈ 2,71828)
- Binäärilogaritmi: log₂(x) (kanta 2, käytetään tietojenkäsittelyssä)
- Määrittelyjoukko: x:n on oltava positiivinen (x > 0)
- Kannan vaihto: log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)
\(\log_a(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(a)}\)
Laskettuja esimerkkejä
Kanta 2
\(\log_2(8) = 3\) ⇔ \(2^3 = 8\)
Luonnollinen logaritmi
\(\ln(e^2) = 2\) ⇔ \(e^2 = e^2\)
Aiheeseen liittyvät laskimet
Eksponenttilaskin
Laske potensseja aⁿ, myös negatiivisilla ja murtolukueksponenteilla, kuvaajan kanssa
Toisen asteen yhtälölaskin
Ratkaise toisen asteen yhtälöt, joilla on reaaliset ja kompleksiset ratkaisut
Polynomin laskin
Laske polynomien summia, erotuksia, tuloja, derivaattoja ja integraaleja vaiheittain