Yksinkertainen
\(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\)
Tekijöihin jakamisen laskin
Jaa polynomeja ja algebrallisia lausekkeita tekijöihin yksityiskohtaisilla vaiheilla
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Tekijöihinjako on prosessi, jossa polynomi puretaan yksinkertaisemmiksi lausekkeiksi (tekijöiksi), joiden tulo on alkuperäinen polynomi.
Toisen asteen lausekkeissa tekijöihinjako paljastaa polynomin juuret (nollakohdat):
- Standardimuoto: ax² + bx + c
- Tekijöihin jaettu muoto: a(x − r₁)(x − r₂), missä r₁ ja r₂ ovat juuret
- Erikoistapaukset: Täydelliset neliöt, neliöiden erotus
- Kaikki toisen asteen lausekkeet eivät jakaudu siististi tekijöihin kokonaislukujen joukossa
\(ax^2 + bx + c = a(x - r_1)(x - r_2)\)
Laskettuja esimerkkejä
Neliöiden erotus
\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)
Täydellinen neliö
\(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\)
Korkeimman asteen kerroin
\(2x^2 - 8x + 6 = 2(x - 1)(x - 3)\)