Addition
\((3 + 4i) + (1 + 2i) = 4 + 6i\)
Kompleksilukujen laskin
Suorita laskutoimituksia kompleksiluvuilla ja löydä polaarimuodot
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Complex numbers extend real numbers to include imaginary numbers (multiples of i, where i² = -1). They are essential in engineering, physics, and advanced mathematics.
Key concepts:
- Rectangular form: z = a + bi
- Polar form: z = r(cos θ + i sin θ) = r∠θ
- Magnitude: |z| = √(a² + b²)
- Argument: θ = arctan(b/a)
- Conjugate: z̄ = a - bi
- Euler's formula: e^(iθ) = cos θ + i sin θ
\(z = a + bi\), where \(i^2 = -1\)
Laskettuja esimerkkejä
Multiplication
\((3 + 4i)(1 + 2i) = -5 + 10i\)
Polar Form
\(5 + 0i = 5\angle 0^\circ\), \(0 + 5i = 5\angle 90^\circ\)