Yhteenlasku
\((3 + 4i) + (1 + 2i) = 4 + 6i\)
Kompleksilukujen laskin
Suorita laskutoimituksia kompleksiluvuilla ja löydä polaarimuodot
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Kompleksiluvut laajentavat reaaliluvut sisältämään imaginaariluvut (i:n monikerrat, missä i² = −1). Ne ovat välttämättömiä insinööritieteissä, fysiikassa ja edistyneessä matematiikassa.
Keskeiset käsitteet:
- Suorakulmainen muoto: z = a + bi
- Polaarimuoto: z = r(cos θ + i sin θ) = r∠θ
- Itseisarvo: |z| = √(a² + b²)
- Argumentti: θ = arctan(b/a)
- Liittoluku: z̄ = a − bi
- Eulerin kaava: e^(iθ) = cos θ + i sin θ
\(z = a + bi\), where \(i^2 = -1\)
Laskettuja esimerkkejä
Kertolasku
\((3 + 4i)(1 + 2i) = -5 + 10i\)
Polaarimuoto
\(5 + 0i = 5\angle 0^\circ\), \(0 + 5i = 5\angle 90^\circ\)
Aiheeseen liittyvät laskimet
Toisen asteen yhtälölaskin
Ratkaise toisen asteen yhtälöt muodossa ax² + bx + c = 0 vaiheittaisilla ratkaisuilla
Polynomin laskin
Suorita polynomien laskutoimituksia, mukaan lukien yhteen- ja vähennyslasku sekä kertolasku
Matriisilaskin
Suorita matriisien laskutoimituksia, mukaan lukien yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku, determinantti, käänteismatriisi, transpoosi ja ominaisarvolaskelmat