Z-Score-Rechner
Berechnen Sie Z-Scores, finden Sie Perzentile und visualisieren Sie Standardabweichungen mit Glockenkurven-Visualisierung.
Ergebnisse
Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.
Theory & Formula
Was ist ein Z-Score?
Ein Z-Score (oder Standard-Score) misst, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt ist. Er ermöglicht den Vergleich von Werten aus verschiedenen Normalverteilungen.
Formel
Wobei: X = Rohwert, μ = Populationsmittelwert, σ = Standardabweichung
Interpretation
• Positiver Z-Score: Wert liegt über dem Mittelwert
• Negativer Z-Score: Wert liegt unter dem Mittelwert
• z = 0: Wert entspricht dem Mittelwert
Empirische Regel (68-95-99.7)
• 68% der Daten fallen innerhalb ±1σ (z zwischen -1 und 1)
• 95% der Daten fallen innerhalb ±2σ (z zwischen -2 und 2)
• 99.7% der Daten fallen innerhalb ±3σ (z zwischen -3 und 3)