z-Wert-Rechner
Berechnen Sie z-Werte, finden Sie Perzentile und visualisieren Sie Standardabweichungen an der Glockenkurve.
Ergebnisse
Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.
Theorie & Formel
Was ist ein z-Wert?
Ein z-Wert (oder standardisierter Wert) misst, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt ist. Er ermöglicht den Vergleich von Werten aus verschiedenen Normalverteilungen.
Formel
Wobei: X = Rohwert, μ = Populationsmittelwert, σ = Standardabweichung
Interpretation
• Positiver z-Wert: Wert liegt über dem Mittelwert
• Negativer z-Wert: Wert liegt unter dem Mittelwert
• z = 0: Wert entspricht dem Mittelwert
Empirische Regel (68-95-99,7)
• 68 % der Daten liegen innerhalb von ±1σ (z zwischen -1 und 1)
• 95 % der Daten liegen innerhalb von ±2σ (z zwischen -2 und 2)
• 99,7 % der Daten liegen innerhalb von ±3σ (z zwischen -3 und 3)