Beispiel 1
\(\text{Test if class average (85) differs from school average (80)}\)
T-Test-Rechner
Führen Sie Einstichproben- und Zweistichproben-t-Tests mit Konfidenzintervallen durch
Ergebnisse
Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.
t-Test
Der t-Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen Mittelwerten besteht. Er wird häufig bei kleinen Stichproben eingesetzt, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist.
- Einstichproben-t-Test: Prüft, ob sich ein Stichprobenmittelwert von einem bekannten Populationsmittelwert unterscheidet
- Zweistichproben-t-Test: Prüft, ob zwei unabhängige Stichproben unterschiedliche Mittelwerte haben
- Gepaarter t-Test: Prüft, ob gepaarte Werte (vorher/nachher) unterschiedliche Mittelwerte haben
- p-Wert: Wahrscheinlichkeit, ein mindestens so extremes Ergebnis zu erhalten, sofern die Nullhypothese gilt
- Signifikanzniveau (α): Schwelle zur Ablehnung der Nullhypothese (üblicherweise 0,05)
Falls p-Wert < α, lehnen wir die Nullhypothese ab und schließen auf einen signifikanten Unterschied. Falls p-Wert ≥ α, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen (unzureichender Hinweis auf einen Unterschied).
\(t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}, t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2}}, t = \frac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}}\)
Gelöste Beispiele
Beispiel 2
\(\text{Compare two teaching methods to see which produces better test scores}\)