Wahrscheinlichkeitsrechner

Berechnen Sie Grundwahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Berechnungstyp

P(A und B) - Geben Sie P(A ∩ B) an oder wählen Sie eine Annahme

P(A)

P(B)

P(A ∩ B) (eingeben, wenn bekannt)

Geben Sie die gemeinsame Wahrscheinlichkeit an oder wählen Sie unten eine Annahme aus.

Annahme

Unabhängige Ereignisse: P(A|B) = P(A) - das Eintreten von B beeinflusst A nicht. Beispiel: Zwei getrennte Münzwürfe.

Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse: P(A ∩ B) = 0 - Ereignisse können nicht gleichzeitig eintreten. Beispiel: Eine 2 oder eine 5 bei einem einzelnen Würfelwurf.

⚠️ Ereignisse können nicht gleichzeitig unabhängig und sich gegenseitig ausschließend sein (außer eines hat die Wahrscheinlichkeit 0).

Ergebnisse

Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.

common.theory.probabilityCalculations

common.theory.probabilityMeasures

AND (Intersection): common.theory.andIntersectionRule
OR (Union): common.theory.orUnionRule
Conditional: common.theory.conditionalRule
Complement: common.theory.complementRule
Independent Events: common.theory.independentEventsRule
Mutually Exclusive: common.theory.mutuallyExclusiveRule

common.theory.understandingRulesHelps

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B), P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, P(A') = 1 - P(A)\)

Gelöste Beispiele

common.theory.example1

\(\text{Rolling a die: } P(\text{even}) = \frac{3}{6} = 0.5 \text{ or } 50\%\)

common.theory.example2

\(\text{Two coins: } P(\text{both heads}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \text{ or } 25\%\)

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Ergebnisse

common.theory.probabilityCalculations

Gelöste Beispiele

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