Luft zu Wasser
\(n_1 = 1.00, n_2 = 1.33, \theta_1 = 30^{\circ} \rightarrow \theta_2 \approx 22.1^{\circ}\)
Snelliussches Brechungsgesetz-Rechner
Berechnen Sie Brechungswinkel mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz mit interaktiven Visualisierungen
Brechung an der Grenzfläche erkunden
Bewege die Brechungsindizes und den Einfallswinkel. Der gebrochene Strahl (grün) erscheint in Medium 2; bei Totalreflexion bleibt der reflektierte Strahl (rot) in Medium 1.
Schnellauswahl
1.00
1.003.00
1.50
1.003.00
30 °
089
Sage voraus, was passiert
Wenn Licht von einem dichteren in ein weniger dichtes Medium übergeht — was passiert jenseits des kritischen Winkels?
Versuche die Voreinstellung „Diamant → Luft" und erhöhe θ₁.
Beachte
Beim Übergang von einem weniger dichten Medium (kleineres n) in ein dichteres (größeres n) wird der Strahl ZUM Lot hin gebrochen. Umgekehrt vom Lot WEG.
Häufiger Fehler
Sowohl θ₁ als auch θ₂ werden vom NORMALEN (gestrichelte vertikale Linie) gemessen, nicht von der Oberfläche. Ein Einfallswinkel von 30° bedeutet 30° vom Lot, also 60° von der Grenzfläche.
Warum es funktioniert
Licht ist in dichteren Medien langsamer (n = c / v). Das snelliussche Brechungsgesetz drückt die Erhaltung der Phase entlang der Grenzfläche aus — die zur Grenzfläche parallele Wellenfrontkomponente bleibt erhalten.
Ergebnisse
Endergebnis
Brechung: \(\theta_2 = 19.47^{\circ}\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
- Snelliussches Brechungsgesetz: \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)
- Gegeben: \(n_1 = 1.00\), \(n_2 = 1.50\), \(\theta_1 = 30^{\circ}\)
- Solve for θ₂: \(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1\right) = 19.5^{\circ}\)
Theorie & Formel
Das Snelliussche Brechungsgesetz beschreibt, wie Licht sich bricht, wenn es zwischen Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes übergeht.
The refractive index n equals the ratio of the speed of light in vacuum to its speed in the medium. Higher n means slower light and a denser optical medium.
Total internal reflection Total internal reflection occurs when light goes from a denser to a less dense medium and the incident angle exceeds the critical angle \(\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)\).
\(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)
Gelöste Beispiele
Glas zu Luft
\(n_1 = 1.52, n_2 = 1.00, \theta_1 = 30^{\circ} \rightarrow \theta_2 \approx 49.5^{\circ}\)
Externe Lernressource
Lichtbrechung in PhET erkunden
Öffne PhETs Simulation „Bending Light", um Lichtstrahlen über Materialgrenzen zu ziehen und Brechung in Echtzeit zu beobachten.
PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder