Luft zu Wasser
\(n_1 = 1.00, n_2 = 1.33, \theta_1 = 30^{\circ} \rightarrow \theta_2 \approx 22.1^{\circ}\)
Rechner zum Snelliusschen Brechungsgesetz
Berechnen Sie Brechungswinkel mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz mit interaktiven Visualisierungen
Brechung an der Grenzfläche erkunden
Bewegen Sie die Regler für die Brechungsindizes und den Einfallswinkel. Der gebrochene Strahl (grün) erscheint in Medium 2; bei Totalreflexion bleibt der reflektierte Strahl (rot) in Medium 1.
Schnellauswahl
1.00
1.003.00
1.50
1.003.00
30.00 °
0.0089.00
Sagen Sie voraus, was passiert
Wenn Licht von einem dichteren in ein weniger dichtes Medium übergeht — was passiert oberhalb des Grenzwinkels?
Versuchen Sie die Voreinstellung „Diamant → Luft“ und erhöhen Sie θ₁.
Beachten Sie
Beim Übergang von einem weniger dichten Medium (kleineres n) in ein dichteres (größeres n) wird der Strahl ZUM Lot hin gebrochen. Umgekehrt vom Lot WEG.
Häufiger Fehler
Sowohl θ₁ als auch θ₂ werden vom LOT (gestrichelte vertikale Linie) aus gemessen, nicht von der Oberfläche. Ein Einfallswinkel von 30° bedeutet 30° vom Lot, also 60° von der Grenzfläche.
Warum es funktioniert
Licht ist in dichteren Medien langsamer (n = c / v). Das snelliussche Brechungsgesetz drückt die Erhaltung der Phase entlang der Grenzfläche aus — die zur Grenzfläche parallele Wellenfrontkomponente bleibt erhalten.
Ergebnisse
Endergebnis
Brechung: \(\theta_2 = 19.47^{\circ}\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
- Snelliussches Brechungsgesetz: \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)
- Gegeben: \(n_1 = 1\), \(n_2 = 1.5\), \(\theta_1 = 30^{\circ}\)
- Lösen Sie nach θ₂ auf: \(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1\right) = 19.5^{\circ}\)
Theorie & Formel
Das Snelliussche Brechungsgesetz beschreibt, wie Licht sich bricht, wenn es zwischen Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes übergeht.
Der Brechungsindex n ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit im Medium. Ein höherer Index bedeutet eine geringere Lichtgeschwindigkeit im Medium.
Totalreflexion Totalreflexion tritt auf, wenn Licht in ein Medium mit kleinerem Brechungsindex übergeht und der Einfallswinkel den Grenzwinkel überschreitet. \(\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)\).
\(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)
Gelöste Beispiele
Glas zu Luft
\(n_1 = 1.52, n_2 = 1.00, \theta_1 = 30^{\circ} \rightarrow \theta_2 \approx 49.5^{\circ}\)
Externe Lernressource
Lichtbrechung in PhET erkunden
Öffnen Sie PhETs Simulation „Bending Light“, um Lichtstrahlen über Materialgrenzen zu ziehen und Brechung in Echtzeit zu beobachten.
PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder