Fünfeck
\(n = 5, s = 6 \rightarrow A = 61.94\) sq units
Polygon-Rechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Innenwinkel regelmäßiger Polygone
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Theorie & Formel
Ein regelmäßiges Polygon ist ein Vieleck, bei dem alle Seiten gleich lang sind und alle Innenwinkel gleich groß sind. Es kann in einen Kreis eingeschrieben (umkreist) werden und hat einen Kreis, der in es eingeschrieben ist.
Wichtige Formeln für ein regelmäßiges n-seitiges Polygon mit Seitenlänge s:
- Umfang: P = n × s
- Apotheme: a = s / (2 × tan(π/n))
- Fläche: A = (n × s × a) / 2 oder A = (n × s²) / (4 × tan(π/n))
- Umkreisradius: R = s / (2 × sin(π/n))
- Innenwinkel: ((n - 2) × 180°) / n
- Außenwinkel: 360° / n
\(A = \frac{n \times s \times a}{2}\)
Gelöste Beispiele
Sechseck
\(n = 6, s = 4 \rightarrow A = 41.57\) sq units
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