Fünfeck
\(n = 5, s = 6 \rightarrow A = 61.94\) Quadrateinheiten
Polygon-Rechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Innenwinkel regelmäßiger Polygone
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Theorie & Formel
Ein regelmäßiges Polygon ist ein Vieleck, bei dem alle Seiten gleich lang sind und alle Innenwinkel gleich groß sind. Es besitzt einen Umkreis, auf dem alle Ecken liegen, und einen Inkreis, der alle Seiten berührt.
Wichtige Formeln für ein regelmäßiges n-seitiges Polygon mit Seitenlänge s:
- Umfang: P = n × s
- Apotheme: a = s / (2 × tan(π/n))
- Fläche: A = (n × s × a) / 2 oder A = (n × s²) / (4 × tan(π/n))
- Umkreisradius: R = s / (2 × sin(π/n))
- Innenwinkel: ((n - 2) × 180°) / n
- Außenwinkel: 360° / n
\(A = \frac{n \times s \times a}{2}\)
Gelöste Beispiele
Sechseck
\(n = 6, s = 4 \rightarrow A = 41.57\) Quadrateinheiten
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