common.theory.example1
\(a = 5, b = 3 \rightarrow A = 47.12\) sq units
Ellipsen-Rechner
Berechnen Sie Ellipsenfläche und Umfang aus großer und kleiner Halbachse
Ergebnisse
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Theorie & Formel
Eine Ellipse ist eine geschlossene Kurve, bei der die Summe der Abstände von jedem Punkt auf der Kurve zu zwei festen Punkten (Brennpunkten) konstant ist. Sie besitzt zwei senkrecht zueinander stehende Achsen: die Hauptachse (länger) und die Nebenachse (kürzer).
Wesentliche Eigenschaften:
- Area: Fläche: A = π × a × b
- Perimeter: Umfang: Keine exakte Formel; Verwendung von Ramanujans Annäherung
- Eccentricity: Exzentrizität: e = √(1 - b²/a²), wobei 0 ≤ e < 1
- Foci distance: Abstand der Brennpunkte: c = a × e vom Zentrum entlang der Hauptachse
- Wenn a = b ist, wird die Ellipse zum Kreis
- Standardgleichung: x²/a² + y²/b² = 1
\(A = \pi ab\)
Gelöste Beispiele
common.theory.example2
\(a = 8, b = 6 \rightarrow A = 150.80\) sq units