Entfernung & Mittelpunkt
Berechnen Sie die Entfernung zwischen Punkten und finden Sie Mittelpunkt-Koordinaten
Punkt 1
Punkt 2
Ergebnisse
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Theorie & Formel
Entfernungsformel
Die Entfernung zwischen zwei Punkten wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet.
2D:
\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)3D:
\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)Mittelpunktformel
Der Mittelpunkt ist der Punkt genau in der Mitte zwischen zwei Punkten.
2D:
\(M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)\)3D:
\(M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right)\)Beispiel
Finden Sie Entfernung und Mittelpunkt für P₁(1, 2) und P₂(4, 6):
\(d = \sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)\(M = \left(\frac{1+4}{2}, \frac{2+6}{2}\right) = (2.5, 4)\)