Bogenlängen-Rechner
Berechnen Sie Bogenlänge und Kreissektorfläche aus Radius und Zentriwinkel
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Theorie & Formel
Was ist eine Bogenlänge?
Die Bogenlänge ist die Entfernung entlang der gekrümmten Linie eines Kreises zwischen zwei Punkten.
Formeln
Bogenlänge:
\(s = r\theta_{\mathrm{rad}}\)Kreissektorfläche:
\(A = \frac{1}{2}r^2\theta\)Sehnenlänge:
\(c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\)Grad in Radiant:
\(\theta_{rad} = \theta_{deg} \times \frac{\pi}{180}\)Beispiel
Finden Sie die Bogenlänge für r=10, θ=60°:
\(\theta = 60° = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ rad}\)\(s = r\theta = 10 \times \frac{\pi}{3} \approx 10.47\) Einheiten\(A = \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\pi}{3} \approx 52.36\) Quadrateinheiten
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