Rationale Ausdrücke Rechner
Vereinfachen, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie rationale Ausdrücke mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Brüche eingeben
Bruch 1
Theorie & Formel
Rationale Ausdrücke
Rationale Ausdrücke sind Brüche, bei denen sowohl Zähler als auch Nenner Polynome sind. Operationen mit rationalen Ausdrücken folgen ähnlichen Regeln wie Bruchrechnung.
Operationen
\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\)
\(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}\)
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\)
\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\)
Vereinfachung
Um einen rationalen Ausdruck zu vereinfachen, finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (GGT) von Zähler und Nenner und dividieren dann beide durch den GGT.
Beispiel: \(\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}\)
Einschränkungen
- Der Nenner darf nicht null sein
- Identifizieren Sie stets Werte, die den Nenner null machen würden (ausgeschlossene Werte)