Addition
\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\) — Gemeinsamen Nenner finden, dann Zähler addieren
Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und Vereinfachung
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Rechnen mit Brüchen
Brüche stellen Teile eines Ganzen dar. Beim Addieren und Subtrahieren verwenden Sie einen gemeinsamen Nenner. Beim Multiplizieren werden Zähler und Nenner multipliziert. Beim Dividieren multiplizieren Sie mit dem Kehrwert.
Wichtige Punkte
- Vereinfachen Sie das Endergebnis immer, wenn möglich.
- Ein Nenner darf niemals null sein.
- Beim Dividieren darf der zweite Bruch keinen Zähler null haben.
- Addition und Subtraktion erfordern einen gemeinsamen Nenner.
\(\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd}\)
Gelöste Beispiele
Subtraktion
\(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}\) — Gemeinsamen Nenner finden, dann Zähler subtrahieren
Multiplikation
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\) — Zähler und Nenner multiplizieren
Division
\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}\) — Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren
Beispiel: 1/4 + 1/3
\(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\)
Beispiel: 2/3 × 3/4
\(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)
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