Addition
\((2x^2 + 3x) + (x^2 - x + 5) = 3x^2 + 2x + 5\)
Polynom-Rechner
Evaluate, factor and analyze polynomials with step-by-step solutions
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Theorie & Formel
Ein Polynom ist ein Ausdruck aus Variablen und Koeffizienten, der nur Addition, Subtraktion, Multiplikation und nichtnegative ganzzahlige Exponenten verwendet.
Operationen mit Polynomen folgen diesen Regeln:
- Addition/Subtraktion: Gleichartige Glieder zusammenfassen (gleiche Potenz von x)
- Multiplikation: Jeden Term mit jedem anderen multiplizieren; Exponenten bei gleicher Basis addieren
- Grad: Die höchste Potenz der Variablen im Polynom
\(P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0\)
Gelöste Beispiele
Subtraktion
\((3x^2 + 2) - (x^2 + 4x - 1) = 2x^2 - 4x + 3\)
Multiplikation
\((x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6\)
Ableitung
\(\frac{d}{dx}(3x^2 + 2x) = 6x + 2\)
Integral
\(\int (2x + 3)\,dx = x^2 + 3x + C\)
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