Faktorisierungsrechner

Faktorisieren Sie Polynome und algebraische Ausdrücke mit detaillierten Schritten

Ergebnisse

Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.

Faktorisieren bedeutet, ein Polynom in einfachere Ausdrücke (Faktoren) zu zerlegen, deren Produkt das ursprüngliche Polynom ergibt.

Bei quadratischen Ausdrücken offenbart das Faktorisieren die Nullstellen (Wurzeln) des Polynoms:

Standardform: ax² + bx + c
Faktorisierte Form: a(x − r₁)(x − r₂), wobei r₁ und r₂ die Nullstellen sind
Sonderfälle: Vollständige Quadrate, Differenz von Quadraten
Nicht jedes quadratische Polynom lässt sich sauber faktorisieren über den ganzen Zahlen

\(ax^2 + bx + c = a(x - r_1)(x - r_2)\)

Einfach

\(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\)

Differenz von Quadraten

\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

Vollständiges Quadrat

\(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\)

Leitkoeffizient

\(2x^2 - 8x + 6 = 2(x - 1)(x - 3)\)