Einfach
\(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\)
Factoring calculator
Faktorisieren Sie Polynome und algebraische Ausdrücke mit detaillierten Schritten
Ergebnisse
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Theorie & Formel
Faktorisieren bedeutet, ein Polynom in einfachere Ausdrücke (Faktoren) zu zerlegen, deren Produkt das ursprüngliche Polynom ergibt.
Bei quadratischen Ausdrücken offenbart das Faktorisieren die Nullstellen (Wurzeln) des Polynoms:
- Standardform: ax² + bx + c
- Faktorisierte Form: a(x − r₁)(x − r₂), wobei r₁ und r₂ die Nullstellen sind
- Sonderfälle: Vollständige Quadrate, Differenz von Quadraten
- Nicht jedes quadratische Polynom lässt sich sauber faktorisieren über den ganzen Zahlen
\(ax^2 + bx + c = a(x - r_1)(x - r_2)\)
Gelöste Beispiele
Differenz von Quadraten
\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)
Vollständiges Quadrat
\(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\)
Leitkoeffizient
\(2x^2 - 8x + 6 = 2(x - 1)(x - 3)\)
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