Wurzel-Rechner
Vereinfachen Sie Wurzeln mit Primfaktorzerlegung, schrittweiser Vereinfachung und Dezimalapproximationen.
Ergebnisse
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Theory & Formula
Was sind Wurzeln?
Eine Wurzel ist die Umkehrung der Potenzierung. Die n-te Wurzel von x ist die Zahl, die zur n-ten Potenz erhoben x ergibt.
Notation
Quadratwurzel:
\(\sqrt{x} = x^{1/2}\)Kubikwurzel:
\(\sqrt[3]{x} = x^{1/3}\)n-te Wurzel:
\(\sqrt[n]{x} = x^{1/n}\)Vereinfachen von Wurzeln
Um eine Wurzel zu vereinfachen, finden Sie perfekte n-te Potenzen in der Primfaktorzerlegung und extrahieren Sie sie aus der Wurzel.
Beispiel:
\(\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)Eigenschaften
Produkteigenschaft:
\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\)Quotienteneigenschaft:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)