Ganzzahliger Exponent
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
Exponentialrechner
Berechnen Sie Potenzen aⁿ, auch mit negativen und gebrochenen Exponenten, mit Graph
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Theorie & Formel
Das Potenzieren ist eine mathematische Operation mit zwei Zahlen: der Basis (a) und dem Exponenten (n).
Potenzgesetze und Eigenschaften:
- Positiver ganzzahliger Exponent: aⁿ = a × a × … × a (n-mal)
- Exponent null: a⁰ = 1 (für a ≠ 0)
- Negativer Exponent: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
- Gebrochener Exponent: a^(1/n) = ⁿ√a (n-te Wurzel von a)
- Produktregel: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- Potenzregel: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
\(y = a^n\)
Gelöste Beispiele
Negativer Exponent
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125\)
Gebrochener Exponent
\(16^{1/2} = \sqrt{16} = 4\)
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