Beispiel 1
\(2x + 3 > 7 \rightarrow x > 2\)
Ungleichungsrechner
Lösen Sie lineare und quadratische Ungleichungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Ergebnisse
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Theorie & Formel
Eine lineare Ungleichung ähnelt einer linearen Gleichung, verwendet aber statt eines Gleichheitszeichens die Ungleichheitszeichen (<, >, ≤, ≥).
Wesentliche Regeln zum Lösen von Ungleichungen:
- Addition/Subtraktion: Addition oder Subtraktion desselben Werts auf beiden Seiten erhält die Ungleichung
- Multiplikation/Division (positiv): Multiplikation oder Division mit einer positiven Zahl erhält die Ungleichung
- Multiplikation/Division (negativ): Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl kehrt die Ungleichung um
- Lösungsmenge: Eine Ungleichung hat in der Regel unendlich viele Lösungen, dargestellt auf einer Zahlengeraden oder in Intervallschreibweise
\(ax + b < c \rightarrow x < \frac{c - b}{a}\) (if \(a > 0\))
Gelöste Beispiele
Beispiel 2
\(-3x + 5 \leq 14 \rightarrow x \geq -3\)
Beispiel 3
\(5x - 2 < 13 \rightarrow x < 3\)
Intervallschreibweise
\(x \geq 2\) is written as \([2, \infty)\)
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