Beispiel 1
\(2x + 3 > 7 \rightarrow x > 2\)
Ungleichungsrechner
Lösen Sie lineare Ungleichungen Schritt für Schritt und stellen Sie ihre Lösungsmengen dar.
Ergebnisse
Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.
Theorie & Formel
Eine lineare Ungleichung ähnelt einer linearen Gleichung, verwendet aber statt eines Gleichheitszeichens die Ungleichheitszeichen (<, >, ≤, ≥).
Wesentliche Regeln zum Lösen von Ungleichungen:
- Addition/Subtraktion: Addition oder Subtraktion desselben Werts auf beiden Seiten erhält die Ungleichung
- Multiplikation/Division (positiv): Multiplikation oder Division mit einer positiven Zahl erhält die Ungleichung
- Multiplikation/Division (negativ): Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl kehrt die Ungleichung um
- Lösungsmenge: Eine Ungleichung hat in der Regel unendlich viele Lösungen, dargestellt auf einer Zahlengeraden oder in Intervallschreibweise
\(a > 0: \quad ax + b < c \iff x < \frac{c-b}{a}\)
Gelöste Beispiele
Beispiel 2
\(-3x + 5 \leq 14 \rightarrow x \geq -3\)
Beispiel 3
\(5x - 2 < 13 \rightarrow x < 3\)
Intervallschreibweise
\(x \geq 2 \iff x \in [2, \infty)\)
Verwandte Rechner
Rechner für lineare Gleichungen
Lösen Sie lineare Gleichungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Gleichungssystem-Rechner
Lösen Sie lineare 2×2-Gleichungssysteme Schritt für Schritt mit der Cramerschen Regel
Rechner für quadratische Gleichungen
Lösen Sie quadratische Gleichungen mit reellen und komplexen Lösungen