Yhteenlasku
\((2x^2 + 3x) + (x^2 - x + 5) = 3x^2 + 2x + 5\)
Polynomilaskin
Laske polynomien summia, erotuksia, tuloja, derivaattoja ja integraaleja vaiheittain
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Polynomi on muuttujista ja kertoimista koostuva lauseke, jossa esiintyy yhteen-, vähennys- ja kertolaskuja sekä ei-negatiivisia kokonaislukueksponentteja.
Polynomilaskutoimituksissa noudatetaan seuraavia sääntöjä:
- Yhteen-/vähennyslasku: Yhdistä samanasteiset termit (sama x:n potenssi)
- Kertolasku: Kerro jokainen termi kaikilla muilla termeillä, laske eksponentit yhteen, kun kerrot samaa kantaa
- Aste: Polynomin korkein muuttujan potenssi
\(P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0\)
Laskettuja esimerkkejä
Vähennyslasku
\((3x^2 + 2) - (x^2 + 4x - 1) = 2x^2 - 4x + 3\)
Kertolasku
\((x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6\)
Derivaatta
\(\frac{d}{dx}(3x^2 + 2x) = 6x + 2\)
Integraali
\(\int (2x + 3)\,dx = x^2 + 3x + C\)