例 1
\(\text{Test if class average (85) differs from school average (80)}\)
t検定計算機
1標本および2標本のt検定を信頼区間付きで実施する
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
t 検定
t 検定は、平均値の間に有意差があるかどうかを判定するために用いられます。標本サイズが小さく、母標準偏差が不明な場合によく使われます。
- 一標本 t 検定: 標本平均が既知の母平均と異なるかを検定する
- 二標本 t 検定: 2つの独立な標本の平均が異なるかを検定する
- 対応のある t 検定: 対応するペア（前／後）の平均が異なるかを検定する
- p値: 帰無仮説が真であると仮定したときに、少なくとも観測された結果と同じくらい極端な結果が得られる確率
- 有意水準（α）: 帰無仮説を棄却する閾値（一般的には 0.05）
p値 < α の場合、帰無仮説を棄却し有意差があると結論づけます。p値 ≥ α の場合、帰無仮説を棄却できません（差の証拠が不十分）。
\(t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}, t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2}}, t = \frac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}}\)
解説付き例題
例 2
\(\text{Compare two teaching methods to see which produces better test scores}\)