例 1
勉強時間とテストの点数: \(x = [2,3,4,5,6], y = [65,75,80,90,95], r \approx 0.99\)
相関計算機
対になったデータのピアソン相関係数 (r) と R² を計算する
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
ピアソン相関係数
ピアソン相関係数（r）は、2つの変数間の線形関係の強さと方向を測定します。値の範囲は −1 から +1 までです：
- r = +1: 完全な正の線形関係
- r = -1: 完全な負の線形関係
- r = 0: 線形関係なし
- 0.7 ≤ |r| < 1: 強い相関
- 0.5 ≤ |r| < 0.7: 中程度の相関
- 0.3 ≤ |r| < 0.5: 弱い相関
- |r| < 0.3: 非常に弱い、または相関なし
重要：相関は因果関係を意味しません。2つの変数間に高い相関があっても、一方が他方を引き起こしているとは限りません。常に他の要因とデータの文脈を考慮してください。
\(r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}, R^2 = r^2\)
解説付き例題
例 2
気温とアイスクリームの売上: \(x = [10,15,20,25,30], y = [100,150,200,250,300]\)