プリズム分散計算機

分散は、白色光がプリズムを通過する際に成分色に分離する現象です。

分散が起こる理由：

• 波長依存性: 屈折率は波長によって変化する
• 紫色光: 波長が短く（≈400nm）、n が大きく、より大きく屈折する
• 赤色光: 波長が長く（≈650nm）、n が小さく、屈折は小さい
• ROYGBIV: 赤、橙、黄、緑、青、藍、紫

プリズムを通過する際の偏向:

• \(\delta = i_1 + e_2 - A\) （ここで e₂ は射出角）
• 光線が対称的に通過するときに最小偏向が起こる
• 最小偏向時: \(i_1 = e_2\), \(r_1 = r_2 = A/2\)
• \(\delta_{\text{min}} = 2i_1 - A\); \(n = \frac{\sin[(A + \delta_{\text{min}})/2]}{\sin(A/2)}\)

角度分散:

• \(\Delta\delta = \delta_{\text{violet}} - \delta_{\text{red}}\)
• （n_v − n_r）の差に依存し、これは分散能と呼ばれる
• フリントガラスはクラウンガラスよりも分散が大きい
• 光の組成を分析するために分光法で用いられる

応用:

• 虹（水滴）
• 分光法とスペクトル解析
• 光学機器（分光器）
• 原子の発光・吸収の理解