Calculateur de score Z
Calculez les scores z, trouvez les percentiles et visualisez les écarts types avec la courbe en cloche.
Résultats
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Théorie et formule
Qu'est-ce qu'un score Z ?
Un score z (ou score standard) mesure à combien d'écarts types de la moyenne se situe une valeur. Il permet de comparer des valeurs issues de différentes lois normales.
Formule
\(z = \frac{X - \mu}{\sigma}\)
Où : X = score brut, μ = moyenne de la population, σ = écart type
Interprétation
• Score z positif : la valeur est au-dessus de la moyenne
• Score z négatif : la valeur est en dessous de la moyenne
• z = 0 : la valeur est égale à la moyenne
Règle empirique (68-95-99,7)
• 68 % des données se situent dans ±1σ (z entre -1 et 1)
• 95 % des données se situent dans ±2σ (z entre -2 et 2)
• 99,7 % des données se situent dans ±3σ (z entre -3 et 3)