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Écart type

Calculer l'écart type et la variance d'un échantillon ou d'une population

Entrer les données

Séparez les valeurs par des virgules

Théorie et formule

Écart type et variance

L'écart type mesure à quel point les points de données sont dispersés par rapport à la moyenne. La variance est le carré de l'écart type.

Variance

La moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne. Elle mesure la dispersion globale des données.

\(\text{Var}(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\)

Écart type

La racine carrée de la variance, exprimée dans les mêmes unités que les données originales. Elle indique l'écart typique par rapport à la moyenne.

\(\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}\)

Population ou échantillon

Utilisez les formules de population lorsque vous analysez une population entière. Utilisez les formules d'échantillon lorsque vous analysez un sous-ensemble d'une population.

Population : diviser par n: \(\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \mu)^2\)
Échantillon : diviser par (n-1) pour la correction de Bessel: \(s^2 = \frac{1}{n-1} \sum (x_i - \bar{x})^2\)
La correction de Bessel fournit une estimation non biaisée de la variance de la population à partir des données d'échantillon

Interprétation

  • Faible écart type : Les points de données sont proches de la moyenne
  • Écart type élevé : Les points de données sont dispersés autour de la moyenne
  • L'écart type a les mêmes unités que les données originales

Calculatrices associées

Tendance centrale

Analysez la tendance centrale avec la moyenne, la médiane, le mode et les quartiles

Statistiques descriptives

Calculer des statistiques descriptives complètes pour les jeux de données

Calculateur de score Z

Calculez les scores z, trouvez les percentiles et visualisez les écarts types avec la courbe en cloche.

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