Écart type
Calculer l'écart type, la variance et le coefficient de variation
Entrer les données
Séparez les valeurs par des virgules
Théorie & Formule
Écart type et variance
L'écart type mesure à quel point les points de données sont dispersés par rapport à la moyenne. La variance est le carré de l'écart type.
Variance
La moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne. Elle mesure la dispersion globale des données.
\(\text{Var}(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\)
Écart type
La racine carrée de la variance, exprimée dans les mêmes unités que les données originales. Elle montre la déviation typique par rapport à la moyenne.
\(\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}\)
Population vs Échantillon
Utilisez les formules de population lorsque vous analysez une population entière. Utilisez les formules d'échantillon lorsque vous analysez un sous-ensemble d'une population.
Population : diviser par n: \(\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \mu)^2\)
Échantillon : diviser par (n-1) pour la correction de Bessel: \(s^2 = \frac{1}{n-1} \sum (x_i - \bar{x})^2\)
La correction de Bessel fournit une estimation non biaisée de la variance de la population à partir des données d'échantillon
Interprétation
- Faible écart type : Les points de données sont proches de la moyenne
- Écart type élevé : Les points de données sont dispersés autour de la moyenne
- L'écart type a les mêmes unités que les données originales