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Tendance centrale

Analysez la tendance centrale avec la moyenne, la médiane, le mode et les quartiles

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Théorie & Formule

Tendance centrale

Les mesures de tendance centrale décrivent le centre ou la valeur typique d'un ensemble de données. Les trois principales mesures sont la moyenne, la médiane et le mode.

Moyenne (Moyenne arithmétique)

La somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. La moyenne est sensible aux valeurs aberrantes.

\(\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\)

Médiane (Valeur médiane)

La valeur centrale lorsque les données sont ordonnées. La médiane est résistante aux valeurs aberrantes.

Pour un nombre impair de valeurs : la valeur centrale: \(\text{Median} = x_{(n+1)/2}\)
Pour un nombre pair de valeurs : la moyenne des deux valeurs centrales: \(\text{Median} = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\)

Mode (Valeur la plus fréquente)

La ou les valeurs qui apparaissent le plus fréquemment dans l'ensemble de données. Un ensemble de données peut ne pas avoir de mode, avoir un mode ou plusieurs modes.

Étendue

La différence entre les valeurs maximale et minimale, montrant la dispersion des données.

\(\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}\)
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