Calculateur d'intervalle de confiance
Calculez les intervalles de confiance pour les moyennes et proportions de population avec marge d'erreur
Résultats
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Théorie & Formule
Théorie
Un intervalle de confiance fournit une plage de valeurs plausibles pour un paramètre de population basé sur les données d'un échantillon. Le niveau de confiance (par exemple, 95 %) indique que si nous répétions le processus d'échantillonnage plusieurs fois, environ ce pourcentage d'intervalles contiendrait le véritable paramètre de la population.
Intervalle de confiance pour la moyenne
Utilisez z (normale) pour les grands échantillons (n ≥ 30) ou lorsque σ de la population est connu. Utilisez t (distribution t) pour les petits échantillons (n < 30) avec σ inconnu.
Intervalle de confiance pour la proportion
Nécessite np̂ ≥ 5 et n(1-p̂) ≥ 5 pour que l'approximation normale soit valide.
Interprétation
Un intervalle de confiance à 95 % signifie : « Nous sommes confiants à 95 % que le véritable paramètre de la population se situe dans cet intervalle. » Cela ne signifie PAS qu'il y a une probabilité de 95 % que le paramètre soit dans cet intervalle spécifique — le paramètre est fixe, mais notre estimation par intervalle varie d'un échantillon à l'autre.
Exemple
Une enquête auprès de 100 étudiants a révélé un temps moyen d'étude de 5 heures par semaine avec un écart-type de 1,5 heure. L'intervalle de confiance à 95 % est approximativement [4,71, 5,29] heures, ce qui signifie que nous sommes confiants à 95 % que le véritable temps moyen d'étude pour tous les étudiants se situe entre 4,71 et 5,29 heures par semaine.