Prisme en verre crown
Pour A = 60°, une incidence de 45°, n_rouge = 1,513 et n_violet = 1,532, la dispersion angulaire est d’environ 1,83°.
Calculateur de dispersion par prisme
Calculer la dispersion de la lumière à travers les prismes avec analyse de longueur d'onde
Visualisation de la dispersion par prisme
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La lumière blanche se disperse en un spectre coloré lorsqu'elle traverse un prisme. Différentes couleurs sont réfractées sous des angles différents. Les indices des couleurs intermédiaires sont interpolés entre ceux du rouge et du violet.
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Théorie et formule
La dispersion est le phénomène par lequel la lumière blanche se sépare en ses couleurs composantes en traversant un prisme.
Pourquoi la dispersion se produit :
- Dépendance vis-à-vis de la longueur d'onde: L'indice de réfraction varie avec la longueur d'onde
- Lumière violette: Longueur d'onde plus courte (≈400 nm), n plus élevé, déviée davantage
- Lumière rouge: Longueur d'onde plus longue (≈650 nm), n plus faible, moins déviée
- Couleurs du spectre: Rouge, Orange, Jaune, Vert, Bleu, Indigo, Violet
Déviation à travers le prisme:
- \(\delta = i_1 + e_2 - A\) (où e₂ est l'angle d'émergence)
- La déviation minimale se produit lorsque le rayon traverse symétriquement
- À la déviation minimale: \(i_1 = e_2\), \(r_1 = r_2 = A/2\)
- \(\delta_{\text{min}} = 2i_1 - A\); \(n = \frac{\sin[(A + \delta_{\text{min}})/2]}{\sin(A/2)}\)
Dispersion angulaire:
- \(\Delta\delta = |\delta_V - \delta_R|\)
- La dispersion angulaire dépend de la différence entre les indices de réfraction aux deux longueurs d’onde.
- Le verre flint a une dispersion plus élevée que le verre crown
- Utilisé en spectroscopie pour analyser la composition de la lumière
Applications:
- Arcs-en-ciel (gouttes d'eau)
- Spectroscopie et analyse spectrale
- Instruments optiques (spectromètres)
- Comprendre l'émission/absorption atomique
\(\delta = i_1 + e_2 - A\)
Exemples résolus
Prisme en verre flint
Dispersion plus élevée, n_violet - n_rouge ≈ 0,03, crée un spectre plus large
Formation d'arc-en-ciel
Les gouttes d'eau agissent comme des prismes, dispersant la lumière du soleil
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