MathCalcLab
Kieli

Suoran yhtälön laskin

Etsi suoran yhtälöt pisteistä, kulmakertoimesta tai leikkauspisteistä

Syötä kaksi pistettä

Piste 1 (x₁, y₁)

Piste 2 (x₂, y₂)

Teoria ja kaava

Suoran yhtälöt

Suoran yhtälö kuvaa kaikkia pisteitä (x, y), jotka sijaitsevat suoralla viivalla. Suoran yhtälön voi esittää usealla tavalla, joista kukin on hyödyllinen eri tilanteissa.

Kaltevuus

Kaltevuus (m) mittaa suoran jyrkkyyttä ja suuntaa. Se kuvaa y:n muutoksen nopeutta x:ään nähden.

\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)

Suoran yhtälöiden muodot

Kaltevuus-leikkausmuoto: \(y = mx + b\)

Missä m on kaltevuus ja b on y-akselin leikkauspiste (kohta, jossa suora leikkaa y-akselin)

Piste-kaltevuusmuoto: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)

Missä m on kaltevuus ja (x₁, y₁) on piste suoralla

Normaalimuoto: \(Ax + By = C\)

Missä A, B ja C ovat kokonaislukuja, ja A on tyypillisesti positiivinen

Erityistapaukset

  • Vaakasuora viiva: \(m = 0\), yhtälö on y = k (vakio y-arvo)
  • Pystysuora viiva: kulmakerroin on määrittelemätön, yhtälö on x = k (vakio x-arvo)
  • Rinnakkaiset suorat: omavat yhtä suuret kulmakertoimet (m₁ = m₂)
  • Kohtisuorat suorat: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)

Aiheeseen liittyvät laskimet

Etäisyys- ja keskipisteen laskin

Laske etäisyys ja keskipiste kahden pisteen välillä 2D- tai 3D-avaruudessa koordinaattien piirtämisellä

Kolmion pinta-alan laskin

Laske kolmion pinta-ala käyttäen kantaa ja korkeutta yksityiskohtaisen vaiheittaisen ratkaisun kanssa

Ympyrän pinta-alan laskin

Laske ympyrän pinta-ala säteen tai halkaisijan perusteella vaiheittaisine ratkaisuehdotuksineen

Suoran yhtälön laskin | MathCalcLab | MathCalcLab