Suoran yhtälön laskin
Etsi suoran yhtälöt pisteistä, kulmakertoimesta tai leikkauspisteistä
Syötä kaksi pistettä
Piste 1 (x₁, y₁)
Piste 2 (x₂, y₂)
Teoria ja kaava
Suoran yhtälöt
Suoran yhtälö kuvaa kaikkia pisteitä (x, y), jotka sijaitsevat suoralla viivalla. Suoran yhtälön voi esittää usealla tavalla, joista kukin on hyödyllinen eri tilanteissa.
Kaltevuus
Kaltevuus (m) mittaa suoran jyrkkyyttä ja suuntaa. Se kuvaa y:n muutoksen nopeutta x:ään nähden.
\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)
Suoran yhtälöiden muodot
Kaltevuus-leikkausmuoto: \(y = mx + b\)
Missä m on kaltevuus ja b on y-akselin leikkauspiste (kohta, jossa suora leikkaa y-akselin)
Piste-kaltevuusmuoto: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
Missä m on kaltevuus ja (x₁, y₁) on piste suoralla
Normaalimuoto: \(Ax + By = C\)
Missä A, B ja C ovat kokonaislukuja, ja A on tyypillisesti positiivinen
Erityistapaukset
- Vaakasuora viiva: \(m = 0\), yhtälö on y = k (vakio y-arvo)
- Pystysuora viiva: kulmakerroin on määrittelemätön, yhtälö on x = k (vakio x-arvo)
- Rinnakkaiset suorat: omavat yhtä suuret kulmakertoimet (m₁ = m₂)
- Kohtisuorat suorat: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)