MathCalcLab

Suoran yhtälön laskin

Etsi suoran yhtälöt pisteistä, kulmakertoimesta tai leikkauspisteistä

Syötä kaksi pistettä

Piste 1 (x₁, y₁)

Piste 2 (x₂, y₂)

Teoria ja kaava

Suoran yhtälöt

Suoran yhtälö kuvaa kaikkia pisteitä (x, y), jotka sijaitsevat suoralla viivalla. Suoran yhtälön voi esittää usealla tavalla, joista kukin on hyödyllinen eri tilanteissa.

Kulmakerroin

Kulmakerroin (m) mittaa suoran jyrkkyyttä ja suuntaa. Se kuvaa y:n muutoksen nopeutta x:ään nähden.

\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}\)

Suoran yhtälöiden muodot

Ratkaistu muoto: \(y = mx + b\)

Missä m on kulmakerroin ja b on y-akselin leikkauspiste (kohta, jossa suora leikkaa y-akselin)

Piste-kulmakerroinmuoto: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)

Missä m on kulmakerroin ja (x₁, y₁) on piste suoralla

Yleinen muoto: \(Ax + By = C\)

A, B ja C ovat vakioita, eivätkä A ja B voi molemmat olla nollia.

Erityistapaukset

  • Vaakasuora viiva: \(m = 0\), yhtälö on y = k (vakio y-arvo)
  • Pystysuora viiva: kulmakerroin on määrittelemätön, yhtälö on x = k (vakio x-arvo)
  • Yhdensuuntaiset suorat: kulmakertoimet ovat yhtä suuret (m₁ = m₂)
  • Kohtisuorat suorat: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)

Aiheeseen liittyvät laskimet

Etäisyyden ja keskipisteen laskin

Laske etäisyys ja keskipiste kahden pisteen välillä 2D- tai 3D-avaruudessa koordinaattien piirtämisellä

Kolmion pinta-alan laskin

Laske kolmion pinta-ala käyttäen kantaa ja korkeutta yksityiskohtaisen vaiheittaisen ratkaisun kanssa

Ympyrän pinta-alan laskin

Laske ympyrän pinta-ala säteen tai halkaisijan perusteella vaiheittaisine ratkaisuineen

Suoran yhtälön laskin | MathCalcLab | MathCalcLab