Ühtlase jaotuse kalkulaator
Arvuta tõenäosusi pideva ühtlase jaotuse jaoks PDF ja CDF visualiseerimisega
Valikuline: Sisesta väärtus PDF ja CDF arvutamiseks sellel punktil
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Theory & Formula
Teooria
Ühtlane jaotus on pidev tõenäosusjaotus, kus kõik väärtused antud vahemikus [a, b] on võrdselt tõenäolised. Seda iseloomustab konstantne tõenäosustihedus.
Tõenäosustiheduse funktsioon (PDF)
\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)
Kumulatiivne jaotusfunktsioon (CDF)
\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)
Omadused
\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)
Näide
Juhusliku arvu generaator toodab väärtusi ühtlaselt vahemikus 0 kuni 10. Kui suur on tõenäosus saada väärtus alla 7? Vastus: F(7) = 0,7 või 70%