MathCalcLab
Keel

Ühtlase jaotuse kalkulaator

Arvuta tõenäosused pideva ühtlase jaotuse jaoks koos PDF ja CDF visualiseerimisega

Valikuline: sisestage väärtus, et arvutada PDF ja CDF selles punktis

Tulemused

Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.

Teooria ja valem

Teooria

Ühtlane jaotus on pidev tõenäosusjaotus, kus kõik väärtused antud vahemikus [a, b] on võrdselt tõenäolised. Seda iseloomustab konstantne tõenäosustiheduse funktsioon.

Tõenäosustiheduse funktsioon (PDF)

\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)

Kogutõenäosusjaotuse funktsioon (CDF)

\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)

Omadused

\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)

Näide

Juhuarvude generaator toodab väärtusi ühtlaselt vahemikus 0 kuni 10. Milline on tõenäosus saada väärtus väiksem kui 7? Vastus: F(7) = 0,7 ehk 70%

Seotud kalkulaatorid

Normaaljaotus

Arvuta normaaljaotuse tõenäosused ja z-skoorid

Eksponentsiaaljaotuse kalkulaator

Arvuta eksponentsiaaljaotuse tõenäosused PDF-i ja CDF-i abil sündmuste vahelise aja modelleerimiseks

Poissoni jaotuse kalkulaator

Arvuta Poissoni tõenäosused (PMF ja CDF) koos visualiseeringuga haruldaste sündmuste modelleerimiseks.

Ühtlase jaotuse kalkulaator | MathCalcLab | MathCalcLab