Ühtlase jaotuse kalkulaator
Arvuta tõenäosused pideva ühtlase jaotuse jaoks koos PDF ja CDF visualiseerimisega
Valikuline: sisestage väärtus, et arvutada PDF ja CDF selles punktis
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Teooria
Ühtlane jaotus on pidev tõenäosusjaotus, kus kõik väärtused antud vahemikus [a, b] on võrdselt tõenäolised. Seda iseloomustab konstantne tõenäosustiheduse funktsioon.
Tõenäosustiheduse funktsioon (PDF)
\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)
Kogutõenäosusjaotuse funktsioon (CDF)
\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)
Omadused
\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)
Näide
Juhuarvude generaator toodab väärtusi ühtlaselt vahemikus 0 kuni 10. Milline on tõenäosus saada väärtus väiksem kui 7? Vastus: F(7) = 0,7 ehk 70%