Näide 1
\(\text{IQ scores: } \mu = 100, \sigma = 15, x = 115 \rightarrow z = 1.0, P(X < 115) = 84.13\%\)
Normaaljaotus
Arvuta normaaljaotuse tõenäosused ja z-skoorid
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Normaaljaotus
Normaaljaotus (tuntud ka kui Gauss-jaotus) on pidev tõenäosusjaotus, mis on keskmise suhtes sümmeetriline. See on üks olulisemaid jaotusi statistikas.
- Keskväärtus (μ): Jaotuse keskpunkt
- Standardhälve (σ): Mõõdab jaotuse hajuvust
- Z-skoor: Standardhälvete arv, kui kaugel väärtus on keskmisest: z = (x - μ) / σ
- 68-95-99.7 reegel: Ligikaudu 68% andmetest on 1σ piires, 95% 2σ piires ja 99.7% 3σ piires
Normaaljaotust kasutatakse laialt loodus- ja sotsiaalteadustes reaalväärtuslike juhuslike suuruste esitamiseks, mille jaotust ei teata. Paljud statistilised testid eeldavad normaalsust.
\(z = \frac{x - \mu}{\sigma}, f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}\)
Lahendatud näited
Näide 2
\(\text{Heights: } \mu = 170\text{ cm}, \sigma = 10\text{ cm}, x = 180\text{ cm} \rightarrow z = 1.0, P(X > 180) = 15.87\%\)