Poissoni jaotuse kalkulaator
Arvuta Poissoni tõenäosused (PMF ja CDF) koos visualiseeringuga haruldaste sündmuste modelleerimiseks.
Keskmine esinemissagedus (peab olema > 0)
Esinemiste arv (mittenegatiivne täisarv)
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Mis on Poissoni jaotus?
Poissoni jaotus modelleerib fikseeritud aja- või ruumivahemikus esinevate sündmuste arvu, eeldades teadaolevat keskmist sagedust.
Tõenäosusfunktsioon
\(P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\)
Kus: λ = keskmine sagedus, k = esinemiste arv, e ≈ 2.718
Omadused
• Keskmine võrdub dispersiooniga: E[X] = Var[X] = λ: \(E[X] = Var[X] = \lambda\)
• λ on ainus parameeter (sagedusparameeter)
Rakendused
• Haruldaste sündmuste lugemine (õnnetused, defektid)
• Järjekordade teooria ja liiklusmodelleerimine
• Raadioaktiivne lagunemine ja osakeste lugemine