ANOVA kalkulaator
Tehke ühefaktoriline dispersioonanalüüs, et võrrelda keskmisi mitme grupi vahel
Andmete sisestus
Teooria ja valem
Dispersioonanalüüs (ANOVA)
ANOVA on statistiline meetod, mida kasutatakse selleks, et testida, kas kolme või enama sõltumatu rühma keskmiste vahel on olulisi erinevusi. See jagab kogu variatsiooni rühmadevaheliseks ja rühmasiseseks variatsiooniks.
Hüpoteesid
Nullhüpotees: \(H_0: \mu_1 = \mu_2 = ... = \mu_k\)
Alternatiivhüpotees: \(H_1: \exists i,j: \mu_i \ne \mu_j\)
ANOVA komponendid
Rühmadevaheliste ruutude summa: \(\text{SSB} = \sum_{i=1}^{k} n_i(\bar{x}_i - \bar{x})^2\)
Rühmasiseste ruutude summa: \(\text{SSW} = \sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n_i} (x_{ij} - \bar{x}_i)^2\)
F-statistik: \(F = \frac{\text{MSB}}{\text{MSW}} = \frac{\text{SSB}/(k-1)}{\text{SSW}/(N-k)}\)
Tõlgendus
- Suur F-statistik: rühmadevaheline dispersioon on palju suurem kui rühmasisene dispersioon, mis viitab sellele, et rühmad erinevad
- Väike F-statistik: rühmadevaheline dispersioon on sarnane rühmasisese dispersiooniga, mis viitab sellele, et rühmad ei erine
- Võrdle p-väärtust olulisusnivooga α (samaväärselt F-statistikut kriitilise F-väärtusega); lükka H₀ tagasi, kui p < α.