Standardhälve
Arvuta standardhälve, dispersioon ja varieeruvuskoefitsient
Sisesta andmed
Eralda väärtused komadega
Teooria ja valem
Standardhälve ja dispersioon
Standardhälve mõõdab, kui palju andmepunktid keskmisest hajuvad. Dispersioon on standardhälbe ruut.
Dispersioon
Keskmine ruutude erinevus keskmisest. See mõõdab andmete üldist hajuvust.
\(\text{Var}(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\)
Standardhälve
Dispersiooni ruutjuur, väljendatud samades ühikutes mis algandmed. Näitab tüüpilist kõrvalekallet keskmisest.
\(\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}\)
Populatsioon vs valim
Kasuta populatsiooni valemeid, kui analüüsid kogu populatsiooni. Kasuta valimi valemeid, kui analüüsid populatsiooni alamhulka.
Populatsioon: jaga n-ga: \(\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \mu)^2\)
Valim: jaga (n-1)-ga Besseli korrektsiooni jaoks: \(s^2 = \frac{1}{n-1} \sum (x_i - \bar{x})^2\)
Besseli korrektsioon annab valimiandmetest erapooletu hinnangu populatsiooni dispersioonile
Tõlgendus
- Madal standardhälve: andmepunktid on keskmise lähedal
- Kõrge standardhälve: andmepunktid on keskmisest kaugel
- Standardhälvel on samades ühikutes kui algandmed