Standardhälve
Arvuta valimi ja üldkogumi standardhälve ning dispersioon
Sisesta andmed
Eralda väärtused komadega
Teooria ja valem
Standardhälve ja dispersioon
Standardhälve mõõdab, kui palju andmepunktid keskmisest hajuvad. Dispersioon on standardhälbe ruut.
Dispersioon
Keskmisest kõrvalekallete ruutude keskmine. See mõõdab andmete üldist hajuvust.
\(\text{Var}(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\)
Standardhälve
Dispersiooni ruutjuur, väljendatud samades ühikutes mis algandmed. Näitab tüüpilist kõrvalekallet keskmisest.
\(\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}\)
Üldkogum vs valim
Kasuta üldkogumi valemeid, kui analüüsid kogu üldkogumit. Kasuta valimi valemeid, kui analüüsid üldkogumi osa.
Üldkogum: jaga n-ga: \(\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \mu)^2\)
Valim: jaga (n-1)-ga Besseli korrektsiooni jaoks: \(s^2 = \frac{1}{n-1} \sum (x_i - \bar{x})^2\)
Besseli korrektsioon annab valimiandmetest nihketa hinnangu üldkogumi dispersioonile
Tõlgendus
- Madal standardhälve: andmepunktid on keskmise lähedal
- Kõrge standardhälve: andmepunktid on keskmisest kaugel
- Standardhälve on samades ühikutes kui algandmed