Näide 1
\(\text{Test if die is fair: } O = [30,20,25,25,22,28], E = [25,25,25,25,25,25]\)
Hi-ruut test
Tee hi-ruut sobivuse ja sõltumatuse teste
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Hii-ruut test
Hii-ruut testi kasutatakse selleks, et kontrollida, kas vaadeldud sagedused erinevad oluliselt oodatavatest sagedustest. Levinud kasutusalad:
- Vastavustest: Kontrollib, kas vaadeldud andmed sobivad eeldatava jaotusega
- Sõltumatuse test: Kontrollib, kas kaks kategoorilist tunnust on teineteisest sõltumatud
- Homogeensuse test: Kontrollib, kas erinevatel populatsioonidel on sama jaotus
Põhivalemid:
- χ² = Σ[(O − E)² / E], kus O = vaadeldud, E = oodatav
- Vabadusastmed: df = kategooriate arv − 1
- Kui p-väärtus < α: lükata nullhüpotees tagasi (oluline erinevus)
- Kui p-väärtus ≥ α: nullhüpoteesi ei saa tagasi lükata (oluline erinevus puudub)
Test eeldab, et iga kategooria oodatav sagedus on vähemalt 5, et tulemused oleksid usaldusväärsed. Väiksemate oodatavate sageduste puhul kaaluge kategooriate ühendamist või Fisheri täpse testi kasutamist.
\(\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}, df = k - 1\)
Lahendatud näited
Näide 2
\(\text{Test product preferences: } O = [45,30,25], E = [33.3,33.3,33.3]\)