Kera kalkulaator

Arvuta kera ruumala ja pindala raadiuse järgi

Tulemused

Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.

Kera on täiuslikult ümmargune kolmemõõtmeline kuju, kus iga punkt pinnal on keskpunktist võrdsel kaugusel. See kaugus on raadius.

Ruumala näitab ruumi hulka kera sees, samal ajal kui pindala on kogu kera välispinna pindala. Mõlemad valemid sõltuvad ainult raadiusest.

Omadused ja rakendused

Keral on antud ruumala juures väikseim pindala kõigi 3D-kujude seas.
Kõik ristlõiked läbi keskpunkti on raadiusega r ringid.
Diameeter on kahekordne raadius: d = 2r
Kasutatakse planeetide, pallide, mullide ja teiste kerakujuliste objektide ruumala arvutamiseks.
Seos: Kera ruumala = 2/3 × seda ümbritseva silindri ruumala

\(V = \frac{4}{3}\pi r^3, SA = 4\pi r^2\)

Näide 1

\(r = 3 \rightarrow V = \frac{4}{3}\pi(3^3) = \frac{4}{3}\pi(27) \approx 113.10\) kuupühikud, \(SA = 4\pi(3^2) \approx 113.10\) ruutühikud

Näide 2

\(r = 5 \rightarrow V = \frac{4}{3}\pi(5^3) = \frac{4}{3}\pi(125) \approx 523.60\) kuupühikud, \(SA = 4\pi(5^2) \approx 314.16\) ruutühikud

Väline õppematerjal

Visualiseeri kera GeoGebra 3D-s

Ava GeoGebra 3D-kalkulaator, et keerata kera, lõigata seda tasanditega ja näha, kuidas ruumala muutub raadiuse järgi.

GeoGebra (geogebra.org)