Näide 1
\(r = 3 \rightarrow V = \frac{4}{3}\pi(3^3) = \frac{4}{3}\pi(27) \approx 113.10\) units³, \(SA = 4\pi(3^2) \approx 113.10\) units²
Kera kalkulaator
Arvuta kera ruumala ja pindala raadiuse järgi
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Kera on täiuslikult ümmargune kolmemõõtmeline kuju, kus iga punkt pinnal on keskpunktist võrdsel kaugusel. See kaugus on raadius.
Ruumaht esindab ruumi hulka kera sees, samal ajal kui pindala on kogu kera välispinna pindala. Mõlemad valemid sõltuvad ainult raadiusest.
Omadused ja rakendused
- Keral on antud ruumala juures väikseim pindala kõigi 3D-kujude seas.
- Kõik ristlõiked läbi keskpunkti on raadiusega r ringid.
- Diameeter on raadiuse kaksik: d = 2r
- Kasutatakse planeetide, pallide, mullide ja teiste kera kujuliste objektide ruumala arvutamiseks.
- Seos: Kera ruumala = 2/3 × seda ümbritseva silindri ruumala
\(V = \frac{4}{3}\pi r^3, SA = 4\pi r^2\)
Lahendatud näited
Näide 2
\(r = 5 \rightarrow V = \frac{4}{3}\pi(5^3) = \frac{4}{3}\pi(125) \approx 523.60\) units³, \(SA = 4\pi(5^2) \approx 314.16\) units²
Väline õppematerjal
Visualiseeri kera GeoGebra 3D-s
Ava GeoGebra 3D-kalkulaator, et keerata kera, lõigata seda tasanditega ja näha, kuidas ruumala muutub raadiuse järgi.
GeoGebra (geogebra.org)
Seotud kalkulaatorid
Ringipinna kalkulaator
Arvutage ringi pindala raadiuse või diameetri järgi samm-sammult lahendustega
Silindri kalkulaator
Arvuta silindri ruumala ja pindala raadiuse ja kõrguse järgi, koos üksikasjaliku samm-sammulise lahendusega
Koonuse kalkulaator
Arvuta koonuse ruumala ja pindala raadiuse ja kõrguse põhjal üksikasjaliku samm-sammulise lahendusega