Näide 1
\(r = 3, h = 7 \rightarrow V = \pi(3^2)(7) = \pi(9)(7) \approx 197.92\) kuupühikud, \(SA = 2\pi(3^2) + 2\pi(3)(7) \approx 188.50\) ruutühikud
Silindri kalkulaator
Arvuta silindri ruumala ja pindala raadiuse ja kõrguse järgi
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Silinder on kolmemõõtmeline kuju, millel on kaks paralleelset ümmargust alust, mida ühendab kõver pind. Ruumala näitab ruumi hulka silindri sees.
Pindala koosneb kahest osast: kahe ümmarguse aluse pindalast (2πr²) ja külgpinna pindalast, mis katab külgi (2πrh). Kui külgpind lahti rullida, moodustab see ristküliku mõõtmetega 2πr (ümbermõõt) ja h (kõrgus).
Omadused ja rakendused
- Alused on üksteisega kongruentsed ringid, mis on paralleelsed
- Külgpinna pindala = ümbermõõt × kõrgus = 2πrh
- Kui kõrgus võrdub läbimõõduga (h = 2r), nimetatakse seda võrdkülgseks silindriks
- Kasutatakse purkide, torude, sammaste ja teiste silindriliste objektide ruumalade arvutamiseks
- Silinder on prisma, mille alused on ringikujulised
\(V = \pi r^2 h, SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh\)
Lahendatud näited
Näide 2
\(r = 5, h = 10 \rightarrow V = \pi(5^2)(10) = \pi(25)(10) \approx 785.40\) kuupühikud, \(SA = 2\pi(5^2) + 2\pi(5)(10) \approx 471.24\) ruutühikud