Raadiuse abil
\(A = \pi r^2\)
Ringipinna kalkulaator
Arvuta ringi pindala ja ümbermõõt raadiuse või diameetri järgi
Uuri, kuidas pindala sõltub raadiusest
Liiguta raadiuse liugurit ja jälgi, kuidas pindala muutub. Vali eelseadistus, et võrrelda tuttavaid ringe.
Kiirvalikud
3.00
0.1050.00
Ennusta, mis juhtub
Mis juhtub pindalaga, kui raadius kahekordistub?
Liiguta liugur r = 2 pealt r = 4 peale ja vaata pindala.
Proovi
Liiguta liugurit, kuni pindala on täpselt 100. Milline r selleks vaja on? Võrdle vastust √(100 / π) tulemusega.
Pane tähele
Pindala kasvab raadiusest palju kiiremini – väikesed muutused r-is mõjutavad A-d palju.
Miks see töötab
A = πr², sest raadiusega r ringi saab „lahti rullida” kolmnurgaks, mille alus on 2πr (ümbermõõt) ja kõrgus r; selle pindala on ½·2πr·r = πr².
Tulemused
Lõplik vastus
Pindala on \(A = 28.2743\)
Lahendus samm-sammult
- Ringipinna valem on \(A = \pi r^2\)
- Asendage antud väärtus: \(A = \pi \times (3)^2\)
- Arvutage pindala: \(A = \pi \times 9 \approx 28.2743\)
Raadius (r)
\(r = 3.00\)
Diameeter
\(d = 6.00\)
Ümbermõõt
\(C = 18.8496\)
Ringi pindala valem
Ringi pindala on ringjoonega piiratud tasandiosa suurus.
Olulised punktid
- Raadius on kaugus keskpunktist suvalise ringjoone punktini.
- Raadiuse kahekordistamine teeb pindala neli korda suuremaks, sest pindala sõltub r²-st.
- Pindala mõõdetakse alati ruutühikutes (cm², m² jne).
- π (pi) on kõigi ringide jaoks sama konstant: umbes 3,14159.
\(A = \pi r^2\)
Lahendatud näited
Diameetri abil
\(A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}\)
Näide: r = 5
\(A = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78.54\)
Näide: d = 10
\(r = 5, A = \pi \times 5^2 \approx 78.54\)
Väline õppematerjal
Ehita oma ringid GeoGebras
Ava GeoGebra geomeetriatööriist, et konstrueerida ringe, mõõta raadiust ja pindala ning uurida nende seost visuaalselt.
GeoGebra (geogebra.org)