Kaare pikkuse kalkulaator
Arvuta kaare pikkus ja sektori pindala raadiuse ja keskse nurga järgi
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Mis on kaare pikkus?
Kaare pikkus on kaugus ringjoone kõverjoonel kahe punkti vahel.
Valemid
Kaare pikkus:
\(s = r\theta \quad (\theta \text{ in radians})\)Sektsiooni pindala:
\(A = \frac{1}{2}r^2\theta\)Kaarjoone pikkus:
\(c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\)Kraadid radiaanideks:
\(\theta_{rad} = \theta_{deg} \times \frac{\pi}{180}\)Näide
Leia kaare pikkus, kui r=10, θ=60°:
\(\theta = 60° = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ rad}\)\(s = r\theta = 10 \times \frac{\pi}{3} \approx 10.47 \text{ units}\)\(A = \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\pi}{3} \approx 52.36 \text{ square units}\)