Implitsiitse diferentsiaalide kalkulaator

Teooria ja valem

Implitsiitne tuletamine leiab dy/dx, kui x ja y on seotud võrrandiga F(x, y) = 0, mitte y = f(x).

1. Kirjuta implitsiitne võrrand kujul F(x, y) = 0

2. Tuleta mõlemad pooled x järgi

3. Rakenda ahelareeglit iga y liikme puhul

4. Kogu dy/dx liikmed kokku ja lahenda dy/dx jaoks

Tuletage x² + y² = 25 x järgi.

\(x^2 + y^2 = 25\)\(\frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(25)\)\(2x + 2y\frac{dy}{dx} = 0\)\(\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}\)

Kuna y sõltub x-ist, siis d/dx [yⁿ] = n·yⁿ⁻¹·dy/dx. Alati korruta dy/dx-ga, kui tuletad y termineid.

\(\frac{d}{dx}(y^n) = ny^{n-1}\frac{dy}{dx}\)

Tulemused