Crameri reegel
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, \quad D \neq 0\)
Võrrandisüsteem
Lahenda kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteeme Crameri valemite abil samm-sammult
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Lineaarvõrrandite süsteem
Kahe lineaarvõrrandi süsteemi saab lahendada Crameri reegli abil, mis põhineb determinantidel.
Põhimõisted:
- Kui D ≠ 0: ühene lahend (sirged lõikuvad ühes punktis)
- Kui D = 0 ja suhted võrdsed: lõpmatu arv lahendeid (sama sirge)
- Kui D = 0 ja suhted erinevad: lahendid puuduvad (paralleelsed sirged)
- Determinant esindab kordajamaatriksi „pindala“
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Lahendatud näited
Näide: 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Paralleelsed sirged
\(x+y=1, \quad x+y=2\): Lahendid puuduvad
Kattuvad sirged
\(x+y=1, \quad 2x+2y=2\): Lõpmatu arv lahendeid