Crameri reegel
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}\) where \(D \neq 0\)
Võrrandisüsteem
Lahenda lineaarvõrrandite süsteeme asenduse ja elimineerimise meetoditega
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Lineaarvõrrandite süsteem
Kahe lineaarvõrrandi süsteemi saab lahendada Crameri reegli abil, mis põhineb determinantidel.
Põhimõisted:
- Kui D ≠ 0: ühene lahend (sirged lõikuvad ühes punktis)
- Kui D = 0 ja suhted võrdsed: lõpmatu arv lahendeid (sama sirge)
- Kui D = 0 ja suhted erinevad: lahendid puuduvad (paralleelsed sirged)
- Determinant esindab kordajamaatriksi „pindala“
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Lahendatud näited
Näide: 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Paralleelsed sirged
\(D = 0\) and different ratios → No solution
Kattuvad sirged
\(D = 0\) and equal ratios → Infinite solutions
Seotud kalkulaatorid
Lineaarvõrrandi lahendaja
Lahenda ühe muutuja lineaarvõrrandeid samm-sammult
Ruutvõrrandi kalkulaator
Lahenda ruutvõrrandeid kujul ax² + bx + c = 0 samm-sammuliste lahendustega
Ebavõrdsuste lahendaja
Lahendage lineaarseid ebavõrdsusi üksikasjalike samm-sammuliste lahendustega ja visuaalse arvuriba kujutisega