Liitmine
\([a_{ij}] + [b_{ij}] = [a_{ij} + b_{ij}]\)
Maatriksite kalkulaator
Tee maatriksioperatsioone: liitmine, korrutamine, determinandi leidmine ja pöördmaatriksi arvutamine
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Maatriks on ridadesse ja veergudesse paigutatud arvude ristkülikukujuline tabel. Maatriksi algebra on lineaaralgebra, arvutigraafika ja paljude teaduslike rakenduste alus.
Põhitehted:
- Liitmine/Lahutamine: Maatriksid peavad olema sama mõõtmega
- Korrutamine: (m×n) × (n×p) = (m×p), A veergude arv peab võrduma B ridade arvuga
- Determinant: Ainult ruutmaatriksid, mõõdab "ruumala skaleerimist"
- Pöördmaatriks: A⁻¹A = I, eksisteerib ainult kui det(A) ≠ 0
- Transponeerimine: Vahetage read ja veerud (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ
- Omaväärtused: λ väärtused, kus Av = λv mingi nullist erineva vektori v jaoks
\(A, B \in \mathbb{R}^{m \times n}\)
Lahendatud näited
Korrutamine
\(C = AB: c_{ij} = \sum_k a_{ik}b_{kj}\)
Determinant
\(\det\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix} = ad - bc\) (2×2)
Seotud kalkulaatorid
Võrrandisüsteemi lahendaja
Lahenda kahe muutuja kahe lineaarvõrrandi süsteeme üksikasjalike samm-sammuliste lahendustega
Polünoomi kalkulaator
Liida, lahuta, korruta, diferentseeri ja integreeri polünoome samm-sammuliste lahendustega
Kompleksarvude kalkulaator
Tehke toiminguid kompleksarvudega ja visualiseerige neid Argandi diagrammil (komplekstasandil)