Liitmine
\([a_{ij}] + [b_{ij}] = [a_{ij} + b_{ij}]\)
Maatriksite kalkulaator
Tee maatriksioperatsioone: liitmine, korrutamine, determinandi leidmine ja pöördmaatriksi arvutamine
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Maatriks on ridade ja veergudena paigutatud arvude ristkülikukujuline massiiv. Maatriksi algebra on lineaaralgebra, arvutigraafika ja paljude teaduslike rakenduste alus.
Põhitehted:
- Liitmine/Lahutamine: Maatriksid peavad olema sama mõõtmega
- Korrutamine: (m×n) × (n×p) = (m×p), A read peavad võrduma B veergudega
- Determinant: Ainult ruutmaatriksid, mõõdab "ruumala skaleerimist"
- Pöördmaatriks: A⁻¹A = I, eksisteerib ainult kui det(A) ≠ 0
- Transponeerimine: Vahetage read ja veerud (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ
- Omaväärtused: λ väärtused, kus Av = λv mingi vektori v jaoks
\(A, B \in \mathbb{R}^{m \times n}\)
Lahendatud näited
Korrutamine
\(C = AB: c_{ij} = \sum_k a_{ik}b_{kj}\)
Determinant
\(\det\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix} = ad - bc\) (2×2 case)
Seotud kalkulaatorid
Võrrandisüsteemi lahendaja
Lahenda kahe muutuja kahe lineaarvõrrandi süsteeme üksikasjalike samm-sammuliste lahendustega
Polünoomi kalkulaator
Teosta polünoomide operatsioone, sealhulgas liitmine, lahutamine ja korrutamine
Kompleksarvude kalkulaator
Tehke toiminguid kompleksarvudega ja visualiseerige neid Argandi diagrammil (komplekstasandil)