Pöördfunktsiooni kalkulaator
Leia pöördfunktsioonid ja kontrolli kompositsiooni abil
Toetatud: lineaarne, ruut-, sqrt, exp, ln, 1/x
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Theory & Formula
Pöördfunktsioonid
Pöördfunktsioon pöörab algse funktsiooni tegevuse ümber.
Definitsioon
\(f(f^{-1}(x)) = x \text{ and } f^{-1}(f(x)) = x\)
f ja f⁻¹ teevad üksteise tegevuse tagasi
Pöördfunktsiooni leidmine
- Kirjuta y = f(x)
- Vaheta x ja y
- Lahenda y jaoks, et saada f⁻¹(x)
Omadused
Üks-ühele nõue: Ainult üks-ühele funktsioonidel on pöördfunktsioonid
Peegeldus: f⁻¹ graafik on f peegeldus sirge y=x ümber
Määramispiirkond/Väärtuste hulk: f määramispiirkond = f⁻¹ väärtuste hulk
Näide
Leia f(x) = 2x + 3 pöördfunktsioon:
\(f(x) = 2x + 3\)\(y = 2x + 3\)\(x = 2y + 3\)\(2y = x - 3\)\(y = \frac{x - 3}{2}\)\(f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}\)