Funktsioonide kompositsiooni kalkulaator
Arvutage funktsioonide kompositsioon (f∘g)(x) ja (g∘f)(x) samm-sammult lahendustega ja graafiku visualiseeringuga
Näited: f(x)=x^2, g(x)=x+1
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Funktsioonide kompositsioon
Funktsioonide kompositsioon ühendab kaks funktsiooni, kus ühe väljundiks olev väärtus muutub teise sisendiks.
Tähistus
\((f \circ g)(x) = f(g(x))\)
Lugeda kui 'f koos g-ga x kohta' või 'f g x kohta'
Omadused
Ei ole kommutatiivne:
\(f \circ g \neq g \circ f\) (üldiselt)
Assotsiatiivne:
\((f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)\)
Identiteetfunktsioon:
\(f \circ I = I \circ f = f\), \(I(x) = x\)
Näide
Olgu f(x) = x² ja g(x) = x + 1:
\(f(x) = x^2, \quad g(x) = x + 1\)\((f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\)\((g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 1\)
Pane tähele, et f∘g ≠ g∘f
Seotud kalkulaatorid
Polünoomi kalkulaator
Liida, lahuta, korruta, diferentseeri ja integreeri polünoome samm-sammuliste lahendustega
Ruutvõrrandi kalkulaator
Lahenda ruutvõrrandeid kujul ax² + bx + c = 0 samm-sammuliste lahendustega
Võrrandisüsteemi lahendaja
Lahenda kahe muutuja kahe lineaarvõrrandi süsteeme üksikasjalike samm-sammuliste lahendustega