Funktsioonide kompositsiooni kalkulaator
Arvutage funktsioonide kompositsioon (f∘g)(x) ja (g∘f)(x) samm-sammult lahendustega ja graafiku visualiseeringuga
Näited: f(x)=x^2, g(x)=x+1
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Funktsioonide koosseis
Funktsioonide koosseis ühendab kaks funktsiooni, kus ühe väljundiks olev väärtus muutub teise sisendiks.
Märgendus
\((f \circ g)(x) = f(g(x))\)
Lugeda kui 'f koos g-ga x kohta' või 'f g x kohta'
Omadused
Ei ole kommutatiivne:
\(f \circ g \neq g \circ f\) (üldiselt)
Assotsiatiivne:
\((f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)\)
Identiteetfunktsioon:
\(f \circ I = I \circ f = f\) where \(I(x) = x\)
Näide
Olgu f(x) = x² ja g(x) = x + 1:
\(f(x) = x^2, \quad g(x) = x + 1\)\((f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\)\((g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 1\)
Pane tähele, et f∘g ≠ g∘f