Funktsiooni kompositsiooni kalkulaator
Arvuta funktsiooni kompositsiooni (f∘g)(x) ja (g∘f)(x) samm-sammult lahenduste ja graafiku visualiseerimisega
Näited: f(x)=x^2, g(x)=x+1
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Theory & Formula
Funktsiooni kompositsioon
Funktsiooni kompositsioon ühendab kaks funktsiooni, kus ühe väljund muutub teise sisendiks.
Tähistus
\((f \circ g)(x) = f(g(x))\)
Loe kui 'f komponeeritud g-ga kohas x' või 'f g-st kohas x'
Omadused
Ei ole kommutatiivne:
\(f \circ g \neq g \circ f\) (üldiselt)
Assotsiatiivne:
\((f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)\)
Identiteedi funktsioon:
\(f \circ I = I \circ f = f\) where \(I(x) = x\)
Näide
Olgu f(x) = x² ja g(x) = x + 1:
\(f(x) = x^2, \quad g(x) = x + 1\)\((f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\)\((g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 1\)
Pange tähele, et f∘g ≠ g∘f