Kuupvõrrandi lahendaja
Lahenda kuupvõrrandeid ax³ + bx² + cx + d = 0 Cardano meetodiga
Kuupvõrrandi vorm: \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Teooria
Kuupvõrrand on kolmanda astme polünoomvõrrand
Diskriminant
\(\Delta = -4p^3 - 27q^2\)
- • Kui Δ > 0: kolm erinevat reaalarvu juurt
- • Kui Δ = 0: vähemalt kaks juurt on võrdsed
- • Kui Δ < 0: üks reaalne ja kaks kompleksset konjugeeritud juurt
Cardano valem
Cardano valem (nimetatud Gerolamo Cardano järgi, 16. sajand) annab algebralised lahendused
Näide
Lahenda x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
\(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\)
Lahendus: x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 3 (kolm erinevat reaalarvu juurt)