Modular arithmetic calculator
Perform modular arithmetic operations, including addition, multiplication, exponentiation, and modular inverse calculations.
Wählen Sie eine Operation und geben Sie die Werte ein, um modulare Arithmetik durchzuführen.
Ergebnisse
Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.
Theorie & Formel
Theorie der modularen Arithmetik
Modulare Arithmetik ist ein System der Arithmetik für ganze Zahlen, bei dem Zahlen "umlaufen", wenn sie einen bestimmten Wert (den Modulus) erreichen. Wir schreiben a ≡ b (mod m), um auszudrücken, dass a und b denselben Rest haben, wenn sie durch m geteilt werden.
Grundlegende Operationen
Applications
Modular arithmetic is fundamental in cryptography (RSA, Diffie-Hellman), computer science (hash functions, checksums), and number theory. The modular inverse is extensively used in cryptographic algorithms.
Example
17 + 8 ≡ 0 (mod 5), because 25 mod 5 = 0. Also 3^(-1) ≡ 2 (mod 5), because 3 × 2 = 6 ≡ 1 (mod 5).