Modular arithmetic calculator
Perform modular arithmetic operations, including addition, multiplication, exponentiation, and modular inverse calculations.
Wählen Sie eine Operation und geben Sie die Werte ein, um modulare Arithmetik durchzuführen.
Ergebnisse
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Theorie & Formel
Theorie der modularen Arithmetik
Modulare Arithmetik ist ein System der Arithmetik für ganze Zahlen, bei dem Zahlen "umlaufen", wenn sie einen bestimmten Wert (den Modulus) erreichen. Wir schreiben a ≡ b (mod m), um auszudrücken, dass a und b denselben Rest haben, wenn sie durch m geteilt werden.
Grundlegende Operationen
Anwendungen
Modular arithmetic is fundamental in cryptography (RSA, Diffie-Hellman), computer science (hash functions, checksums), and number theory. The modular inverse is extensively used in cryptographic algorithms.
Beispiel
17 + 8 ≡ 0 (mod 5), because 25 mod 5 = 0. Also 3^(-1) ≡ 2 (mod 5), because 3 × 2 = 6 ≡ 1 (mod 5).
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