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Zahlenbasis-Konverter

Konvertiere Zahlen zwischen binär (Basis 2), oktal (Basis 8), dezimal (Basis 10) und hexadezimal (Basis 16)

Decimal - Gültige Ziffern: 0-9

Binary - Gültige Ziffern: 0, 1

Gib eine gültige Basiszahl ein

Schnelltabelle (0-15)

DezimalBinärOktalHexadezimal
0000000
1000111
2001022
3001133
4010044
5010155
6011066
7011177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F

Ergebnisse

Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu sehen.

Theorie & Formel

Was sind Zahlensysteme?

Ein Zahlensystem (oder Radix) ist die Anzahl der eindeutigen Ziffern, die verwendet werden, um Zahlen in einem Stellenwertsystem darzustellen. Verschiedene Basen werden in unterschiedlichen Kontexten verwendet, insbesondere in der Informatik.

Häufige Zahlenbasen

  • Binär (Base 2): Verwendet nur 0 und 1. Grundlegend für Computersysteme.
  • Oktal (Base 8): Verwendet Ziffern 0-7. Historisch in der Informatik verwendet.
  • Dezimal (Base 10): Verwendet Ziffern 0-9. Das Standard-Zahlensystem.
  • Hexadezimal (Base 16): Verwendet Ziffern 0-9 und Buchstaben A-F. Üblich in der Informatik.

Konvertierungsmethode

Um eine beliebige Basis in Dezimal zu konvertieren, multipliziere jede Ziffer mit der Basis potenziert mit ihrer Positionsstärke

\(N_{base} = d_n \times base^n + d_{n-1} \times base^{n-1} + \ldots + d_1 \times base^1 + d_0 \times base^0\)

Um von Dezimal in eine andere Basis zu konvertieren, dividiere wiederholt durch die Zielbasis

Teilen Sie die Dezimalzahl wiederholt durch die Zielbasis und sammeln Sie die Reste. Lesen Sie die Reste von unten nach oben.

Beispiel: Binär zu Dezimal umwandeln

Wandeln Sie 1011₂ in Dezimal um:

\(1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)\(= 8 + 0 + 2 + 1\)\(= 11_{10}\)
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