投射運動計算機
投射運動の軌道、射程、最高高度、飛行時間を段階的な解法で計算します
初速度、発射角度、初期高さ、重力加速度を入力してください。地球の重力 (9.8 m/s²) の場合は空欄のままにしてください。
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
投射運動
投射運動は、重力のみを受けて空中に投げられたり投射されたりする物体の運動です。放物線の軌道をたどります。
主要な方程式
水平方向の運動: \(x = v_{0x}t = v_0\cos(\theta)t\)
垂直方向の運動: \(y = h_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2\)
射程の公式: \(R = \frac{v_0^2\sin(2\theta)}{g}\) (when h₀ = 0)
最高高度の公式: \(h_{\text{max}} = h_0 + \frac{v_{0y}^2}{2g}\)
最適角度
初期高さがない場合の最大射程のための最適発射角度は45°です。
例
速度20 m/sで30°で発射された投射物の水平速度は vₓ = 20 cos(30°) = 17.3 m/s