Laboratorio di Calcolo Matematico
Lingua

Calcolatore della Distribuzione Uniforme

Calcola le probabilità per la distribuzione uniforme continua con visualizzazione di PDF e CDF

Opzionale: Inserisci un valore per calcolare PDF e CDF in quel punto

Risultati

Inserisci i valori e clicca su Calcola per vedere il risultato.

Teoria e Formula

Teoria

La distribuzione uniforme è una distribuzione di probabilità continua in cui tutti i valori in un intervallo dato [a, b] sono ugualmente probabili. È caratterizzata da una densità di probabilità costante.

Funzione di densità di probabilità (PDF)

\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)

Funzione di distribuzione cumulativa (CDF)

\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)

Proprietà

\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)

Esempio

Un generatore di numeri casuali produce valori uniformemente compresi tra 0 e 10. Qual è la probabilità di ottenere un valore inferiore a 7? Risposta: F(7) = 0,7 o 70%

Calcolatrici correlate

Distribuzione Normale

Calcola probabilità della distribuzione normale e punteggi z

Calcolatore della Distribuzione Esponenziale

Calcola le probabilità della distribuzione esponenziale con PDF e CDF per modellare il tempo tra eventi

Calcolatore della Distribuzione di Poisson

Calcola le probabilità di Poisson (PMF e CDF) con visualizzazione per modellare eventi rari.

Calcolatore della Distribuzione Uniforme | MathCalcLab | MathCalcLab