Calcolatore della Distribuzione Uniforme
Calcola le probabilità per la distribuzione uniforme continua con visualizzazione di PDF e CDF
Opzionale: Inserisci un valore per calcolare PDF e CDF in quel punto
Risultati
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Teoria e Formula
Teoria
La distribuzione uniforme è una distribuzione di probabilità continua in cui tutti i valori in un intervallo dato [a, b] sono ugualmente probabili. È caratterizzata da una densità di probabilità costante.
Funzione di densità di probabilità (PDF)
\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)
Funzione di distribuzione cumulativa (CDF)
\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)
Proprietà
\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)
Esempio
Un generatore di numeri casuali produce valori uniformemente compresi tra 0 e 10. Qual è la probabilità di ottenere un valore inferiore a 7? Risposta: F(7) = 0,7 o 70%