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Lingua

Calcolatore di Equazione della Retta

Trova equazioni della retta da punti, pendenza o intercette

Inserisci Due Punti

Punto 1 (x₁, y₁)

Punto 2 (x₂, y₂)

Teoria e Formula

Equazioni della Linea

Un'equazione della linea descrive tutti i punti (x, y) che giacciono su una linea retta. Esistono diversi modi per esprimere un'equazione della linea, ciascuno utile in contesti differenti.

Pendenza

La pendenza (m) misura l'inclinazione e la direzione di una linea. Rappresenta il tasso di variazione di y rispetto a x.

\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)

Forme delle Equazioni della Linea

Forma Intercetta-Pendenza: \(y = mx + b\)

Dove m è la pendenza e b è l'intercetta sull'asse y (dove la linea attraversa l'asse y)

Forma Punto-Pendenza: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)

Dove m è la pendenza e (x₁, y₁) è un punto sulla linea

Forma Standard: \(Ax + By = C\)

Dove A, B e C sono numeri interi, e A è tipicamente positivo

Casi speciali

  • Linea orizzontale: \(m = 0\), l'equazione è y = k (valore y costante)
  • Linea verticale: la pendenza è indefinita, l'equazione è x = k (valore x costante)
  • Linee parallele: hanno pendenze uguali (m₁ = m₂)
  • Linee perpendicolari: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)

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