Calcolatore di Equazione della Retta
Trova equazioni della retta da punti, pendenza o intercette
Inserisci Due Punti
Punto 1 (x₁, y₁)
Punto 2 (x₂, y₂)
Teoria e Formula
Equazioni della Linea
Un'equazione della linea descrive tutti i punti (x, y) che giacciono su una linea retta. Esistono diversi modi per esprimere un'equazione della linea, ciascuno utile in contesti differenti.
Pendenza
La pendenza (m) misura l'inclinazione e la direzione di una linea. Rappresenta il tasso di variazione di y rispetto a x.
\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)
Forme delle Equazioni della Linea
Forma Intercetta-Pendenza: \(y = mx + b\)
Dove m è la pendenza e b è l'intercetta sull'asse y (dove la linea attraversa l'asse y)
Forma Punto-Pendenza: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
Dove m è la pendenza e (x₁, y₁) è un punto sulla linea
Forma Standard: \(Ax + By = C\)
Dove A, B e C sono numeri interi, e A è tipicamente positivo
Casi speciali
- Linea orizzontale: \(m = 0\), l'equazione è y = k (valore y costante)
- Linea verticale: la pendenza è indefinita, l'equazione è x = k (valore x costante)
- Linee parallele: hanno pendenze uguali (m₁ = m₂)
- Linee perpendicolari: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)