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Calcolatore di Equazione della Retta

Trova equazioni della retta da punti, pendenza o intercette

Inserisci Due Punti

Punto 1 (x₁, y₁)

Punto 2 (x₂, y₂)

Teoria e Formula

Equazioni della Retta

L'equazione di una retta descrive tutti i punti (x, y) che giacciono su di essa. Esistono diversi modi per esprimere l'equazione di una retta, ciascuno utile in contesti differenti.

Pendenza

La pendenza (m) misura l'inclinazione e la direzione di una retta. Rappresenta il tasso di variazione di y rispetto a x.

\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}\)

Forme dell'Equazione della Retta

Forma Esplicita: \(y = mx + b\)

Dove m è la pendenza e b è l'intercetta sull'asse y (dove la retta interseca l'asse y)

Forma Punto-Pendenza: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)

Dove m è la pendenza e (x₁, y₁) è un punto della retta

Forma Implicita: \(Ax + By = C\)

A, B e C sono costanti, e A e B non possono essere entrambi nulli.

Casi speciali

  • Retta orizzontale: \(m = 0\), l'equazione è y = k (valore y costante)
  • Retta verticale: la pendenza non è definita, l'equazione è x = k (valore x costante)
  • Rette parallele: hanno pendenze uguali (m₁ = m₂)
  • Rette perpendicolari: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)

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