Esempio 1
\(b = 8, h = 6 \rightarrow A = 0.5 \times 8 \times 6 = 24\text{ unità}^2\)
Calcolatore area del triangolo
Calcola l'area di un triangolo usando base e altezza con soluzione dettagliata passo dopo passo.
Esplora come cambia l’area del triangolo
Trascina i cursori di base e altezza per rimodellare il triangolo. L’area si aggiorna istantaneamente, così vedi come ciascuna dimensione contribuisce.
Impostazioni rapide
10.00
1.0020.00
5.00
1.0020.00
Prevedi cosa accadrà
E se dimezzi la base e raddoppi l’altezza?
Confronta base = 5, altezza = 20 con base = 10, altezza = 10.
Prova
Trova una coppia base/altezza la cui area sia esattamente 30. Ne esistono infinite — trascina i cursori e trovane almeno tre.
Perché funziona
Immagina il triangolo dentro un rettangolo con la stessa base e la stessa altezza. Due copie del triangolo riempiono esattamente il rettangolo, quindi il triangolo è la metà: ½ · b · h.
Nota
Conta solo l’altezza perpendicolare. Un triangolo inclinato con la stessa base e la stessa altezza verticale ha la stessa area, anche se il lato obliquo si allunga.
Risultati
Risposta finale
L’area vale \(A = 25.00\)
Soluzione passo dopo passo
- La formula per l'area di un triangolo è \(A = \frac{1}{2} \times b \times h\)
- Sostituisci i valori dati: \(A = 0.5 \times 10.00 \times 5.00\)
- Esegui la moltiplicazione: \(A = 25.00\)
base
\(b = 10.00\)
altezza
\(h = 5.00\)
A
\(A = 25.00\)
Teoria e Formula
L'area di un triangolo è lo spazio racchiuso dai suoi tre lati. Si calcola usando la base e l'altezza.
L'area A di un triangolo con base b e altezza h è data da:
\(A = \frac{1}{2} \times b \times h\)
Questa formula funziona perché un triangolo è essenzialmente la metà di un parallelogramma con la stessa base e altezza.
Formule alternative
- Da lati e angolo incluso:
A = (1/2)ab sin C - Da tre lati (formula di Erone):
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), doves = (a+b+c)/2
\(A = \frac{1}{2} \times b \times h\)
Esempi Risolti
Esempio 2
\(b = 15, h = 4 \rightarrow A = 0.5 \times 15 \times 4 = 30\text{ unità}^2\)
Formula di Erone
\(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) \text{ dove } \(s = \frac{a+b+c}{2}\)
Risorsa didattica esterna
Costruisci triangoli in GeoGebra
Apri lo strumento di geometria di GeoGebra per disegnare triangoli, misurare base e altezza e confermare la formula dell’area trascinando i vertici.
GeoGebra (geogebra.org)
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